Hypothesetoets
Een statistische hypothesetoets, gebaseerd op de Z-toets, kan als volgt worden toegepast op een willekeurige steekproef:
- Formuleer de hypothesen:
- Nulhypothese (H0): Dit is de veronderstelling dat er geen effect is of dat er geen verschil is. Bijvoorbeeld, H0: μ = μ0, waarbij μ0 de populatiegemiddelde is.
- Alternatieve hypothese (H1): Dit is wat je wilt bewijzen. Bijvoorbeeld, H1: μ ≠μ0.
- Kies een significantieniveau (α):
- Het significantieniveau is de kans op een Type I-fout, waarbij de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen. Een veelgebruikt significantieniveau is 0,05.
- Bereken de teststatistiek:
- Verzamel een steekproef en bereken het steekproefgemiddelde (x̄) en de standaardafwijking (s).
- Gebruik de volgende formule om de Z-waarde te berekenen: [ Z = \frac{x̄ - μ0}{\frac{s}{\sqrt{n}}} ] waarbij n de steekproefgrootte is.
- Bepaal de kritieke waarde en beslissingsregel:
- Zoek de kritieke waarde op in de Z-tabel die overeenkomt met het gekozen significantieniveau.
- Vergelijk de berekende Z-waarde met de kritieke waarde:
- Als |Z| groter is dan de kritieke waarde, verwerp de nulhypothese.
- Anders, verwerp de nulhypothese niet.
- Conclusie:
- Trek een conclusie op basis van de vergelijking in stap 4. Als de nulhypothese wordt verworpen, betekent dit dat er voldoende bewijs is om de alternatieve hypothese te ondersteunen.
Door deze stappen te volgen, kun je bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde.
